Зелений пояс має знати:

- те, що знає блакитний пояс;
- означення неорієнтованого графа;
- означення орієнтованого графа;
- означення зв'язності;
- означення компоненти зв'язності;
- сильна та слабка зв'язність;
- теорему про кількість ребер у дерева;
- Ейлерові графи;
- Гамільтонові графи;
- теорему парності;
- парність та ознаки подільності;
ас-ком-дис;
- операцiю піднесення до степеню;
- три ознаки рiвностi трикутникiв;
- нерівність трикутника;
- число π, периметр і площа круга;
- площа трикутників і багатокутників.

Зелений пояс має вміти:

 - застосовувати всi 3 правила комбiнаторики;
 - застосовувати динаміку;
 - використувати метод від супротивного;
 - вводити невідомі та робити заміну;
 - розв'язувати задачі з перебором;
-  розв'язувати рівняння 2х2.

 Додатково вітаються для зеленого пояса:

- вміння розв'язувати задачі про брехунів та лицарів;
- знання різних систем числення;
- вміння розв'язувати завдання на побудови;
- вміння застосовувати розгортку.

 

 

 

 

 Розділи

 Теми Підтеми

 Обов'язковість*

 Комбінаторика  правила комбінаторики  правило додавання
     правило множення S
     правило рівності S
   розфарбовки Y
   комбінаторні ідеї  симетрія Y
     впритул N
     принцип крайнього Y
     інваріанти Y
   графи  зв'язність Y
     дерева
     орієнтовані графи Y
     парність/непарність
     обходи графів
   контрукції  зважування
     переливання
     пакування
     розрізання
     конструкції
   задачі на уважність
 Алгоритми  динамiчне програмування
   алгоритм Евкліда Y
 Логiка  метод вiд супротивного S
   правило пiдстановки, замiна S
   лицарі та брехуни N
 Чиселка  парність
   ознаки подільності  на 3, 4, 5, 9, 11
   рівняння вигляду ax + by = c N
   задачі з перебором та оцінкою Y
   системи числення N
 Алгебра  акціоми  асоціативність S
     комутативність S
     дистрибутивність S
   задачі з кількома невідомими  системи рівнянь Y
     нерівності N
   піднесення до степеня S
 Геометрія  нерівність трикутника S
   площа S
   побудови N
   число π S
   ознаки рівності трикутників S
   розгортка N
     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 *Y= обов'язкові знання на пояс

 *N = не обов'язкові знання на пояс

 *S = обов'язкові шкільні знання

 

ДАО-Математики КАУ поділяється на систему "поясів", тобто рівнів знань, які може опанувати будь-яка людина, яка цікавиться математикою. Ми намагалися систематизувати математичні знання таким чином, аби послідовне оволодіння різними математичними техніками та способами мислення дозволили сформувати цілісний математичний світогляд від початкової школи до кадидатського екзамену з математики за вибраним математичним фахом. Ця система знань буде наповнюватися послідовно. Ми сподіваємося, що наша робота буде корисною і принесе задоволення усім, хто хоче навчитися думати самостійно.

  1 Білий 

  0 Блакитний

  π Зелений  

  φ Жовтий

  е Теракотовий

  ì Червоний

KAU MAU big

В рамках Малого академічного університету ми починаємо нову ініціативу "Фізико-математичний мінімум КАУ". Планується створити повну систему достатніх рівнів знань з фізики та математики, починаючи від школярів 5-го класу до кандидатського іспиту. Ця робота дуже не проста і може зайняти досить тривалий час. Проте ми вже починаємо цю роботу. Ідея полягає в тому, аби створити систему послідовних завдань, розрахованих на різні рівні початкових знань, яка б допомогла усім охочим створити для себе цілісну систему математичного світогляду. Для аспірантів Інституту математики така система вже розроблена і сформульована в програмах вступних іспитів в аспірантуру та програмах кандидатських іспитів. Ми ставимо перед собою задачу її вдосконалити та поширити на всі нижчі рівні математичної освіти, починаючи зі школи. Будь-яка допомога вітається. Контактуйте з нами.

МАТЕМАТИЧНИЙ МІНІМУМ КАУ

ФІЗИЧНИЙ МІНІМУМ КАУ