Cool Maphens logo 42019/2020 навчального року Київський Академічний Університет проводить Комплексну олімпіаду КАУ 2020 CoOL MaPhEnS-2020 (Complex OLympiad in Mathematics, Physics and Engineering for high Schoolers)

Деталі за посиланням

MudraKAU 2

Вже другий рік поспіль Київський академічний університет бере участь в проекті "Мудрамакітра" в рамках літніого фізико-математичного табору для школярів 7-10 класів та курує фізичне відділення.

 

KAU MAU bigДАО-Математики КАУ поділяється на систему "поясів", тобто рівнів знань, які може опанувати будь-яка людина, яка цікавиться математикою. Ми намагалися систематизувати математичні знання таким чином, аби послідовне оволодіння різними математичними техніками та способами мислення дозволили сформувати цілісний математичний світогляд від початкової школи до кадидатського екзамену з математики за вибраним математичним фахом. Ця система знань буде наповнюватися послідовно. Ми сподіваємося, що наша робота буде корисною і принесе задоволення усім, хто хоче навчитися думати самостійно.

 

  1 Білий 

 0 Блакитний

  π Зелений  

  φ Жовтий

  е Теракотовий

  ì Червоний

SchOlPhys

В рамках проекту Малий академічний університет з 01 квітня 2019 на Фізичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка за сприяння Київського академічного університету та Математичного гуртка "КВАНТА" почав працювати Гурток з фізики для учнів 7 та 8 класів.

Зелений пояс має знати:

- те, що знає блакитний пояс;
- означення неорієнтованого графа;
- означення орієнтованого графа;
- означення зв'язності;
- означення компоненти зв'язності;
- сильна та слабка зв'язність;
- теорему про кількість ребер у дерева;
- Ейлерові графи;
- Гамільтонові графи;
- теорему парності;
- парність та ознаки подільності;
ас-ком-дис;
- операцiю піднесення до степеню;
- три ознаки рiвностi трикутникiв;
- нерівність трикутника;
- число π, периметр і площа круга;
- площа трикутників і багатокутників.

Зелений пояс має вміти:

 - застосовувати всi 3 правила комбiнаторики;
 - застосовувати динаміку;
 - використувати метод від супротивного;
 - вводити невідомі та робити заміну;
 - розв'язувати задачі з перебором;
-  розв'язувати рівняння 2х2.

 Додатково вітаються для зеленого пояса:

- вміння розв'язувати задачі про брехунів та лицарів;
- знання різних систем числення;
- вміння розв'язувати завдання на побудови;
- вміння застосовувати розгортку.

 

 

 

 

 Розділи

 Теми Підтеми

 Обов'язковість*

 Комбінаторика  правила комбінаторики  правило додавання
     правило множення S
     правило рівності S
   розфарбовки Y
   комбінаторні ідеї  симетрія Y
     впритул N
     принцип крайнього Y
     інваріанти Y
   графи  зв'язність Y
     дерева
     орієнтовані графи Y
     парність/непарність
     обходи графів
   контрукції  зважування
     переливання
     пакування
     розрізання
     конструкції
   задачі на уважність
 Алгоритми  динамiчне програмування
   алгоритм Евкліда Y
 Логiка  метод вiд супротивного S
   правило пiдстановки, замiна S
   лицарі та брехуни N
 Чиселка  парність
   ознаки подільності  на 3, 4, 5, 9, 11
   рівняння вигляду ax + by = c N
   задачі з перебором та оцінкою Y
   системи числення N
 Алгебра  акціоми  асоціативність S
     комутативність S
     дистрибутивність S
   задачі з кількома невідомими  системи рівнянь Y
     нерівності N
   піднесення до степеня S
 Геометрія  нерівність трикутника S
   площа S
   побудови N
   число π S
   ознаки рівності трикутників S
   розгортка N
     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 *Y= обов'язкові знання на пояс

 *N = не обов'язкові знання на пояс

 *S = обов'язкові шкільні знання