Професори та провідні науковці кафедри математики КАУ (при Інституті математики НАН України) щороку проводять факультативи для студентів бакалаврату. Наша ціль допомогти студентам поглибити свої знання з основних напрямків математики та технологій, а також полюбити науку. Цього року кожен учасник факультативу може отримати сертифікат, де буде вказано кількість годин та кредитів. Реєстрація на факультативи за посиланням.

Якщо виникнуть питання - пишіть на адресу Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. (Вікторія)


Максименко Сергій Іванович, докт. фіз.-мат. наук, проф., член-кор. НАН України, Інститут математики НАН України
Курс “Диференціальні форми”

У курсі будуть вивчатись основи теорії диференціальних форм та їх застосування в інших областях математики.
Цей розділ математики можна розглядати як узагальнення диференціального та інтегрального числення з евклідових просторів на многовиди.

Приблизний план курсу:

  1. Диференціальні форми в евклідових просторах та на гладких многовидах.
  2. Зовнішнє множення диференціальних форм.
  3. Диференціал, замкнені та точні диференціальні форми. Комплекс де Рама та його когомології (когомології де Рама). Інтерпретація графієнта, ротора та дивергенції та рівнянь Максвелла в термінах комплекса де Рама.
  4. Лема Пуанкаре про точність замкнених форм заданих на всьому евклідовому просторі.
  5. Теорема Стокса (узагальнення формул Ньютона–Лейбніца, Гріна та Остроградського).
  6. Послідовність Майєра–В’єторіса когомологій де Рама.
  7. Теорема де Рама про ізоморфізм когомологій де Рама многовиду його його “звичайним” когомологіям з дійсними коеффіцієнтами.
  8. Обчислення когомологій де Рама в простих випадках.

Рабанович Вячеслав Іванович, канд. фіз.-мат. наук, ст. наук. сп., Інститут математики НАН України
“Додаткові питання лінійної алгебри та її застосувань”

15 лекцій 15 практик, іспит в кінці курсу.

У курсі будуть розглянуті різноманітні задачі, що виникають у векторних просторах, зокрема про відстань до різних об’єктів простору, їх швидкого обертання, зсуву, проектування та інших перетворень. Крім того планується більш глибоко розглянути властивості дискретного перетворення Фур’є, процедури ортогоналізації, розкладів по фрейму, матриці Грама і застосувань методу найменших квадратів, різноманітних розкладів матриць (QR, SVD, LU), функцій від матриць та їх інваріантів.

Книг
1) L. Elden, Matrix methods in data mining and pattern recognition. SIAM, 2007.
2)  D.S. Watkins. Fundamentals of matrix computations. John Wiley & Sons, 2002.
3) G. Strang. Linear Algebra and learning from data. Wellesley, Cambridge Press, 2019.


Нестеренко Марина Олександрівна, докт. фіз.-мат. наук, пров. наук. сп., Інститут математики НАН України
“Теорія алгебр Лі та її застосування”

Курс розроблено для студентів математичних спеціальностей: бакалаври 3–4 року навчання та магістри 1–2 років навчання.
Попередньо необхідні базові знання з лінійної алгебри та алгебраїчних структур.

Стислий зміст курсу: Алгебри Лі, їх ідеали, диференціювання, похідні, градуювання та гомоморфізми. Розв’язність і нільпотентність. Класифікація низькорозмірних алгебр Лі. Підалгебри gl(V). Елементи теорії зображень алгебр Лі. Контракції та деформації алгебр Лі. Критерій Картана, прості алгебри Лі, кореневі системи, групи Вейля та спеціальні орбіт-функції.

Основні підручники:
1) K. Erdmann, M. J. Wildon, Introduction to Lie Algebras, Springer, 2006, 254 p.
2) N. Jacobson, Lie algebras, Dover, 1979, 331 p.


Бондарчук Антоніна, Grid Dynamics
“Big Data Basics”

  1. Introduction to Big Data: 6V, ETL overview, file types, instruments.
  2. Python Basics: revision.
  3. Clouds: definition, purpose, types.
  4. Hadoop: HDFS, MapReduce.
  5. SQL: theory and practice.
  6. Apache Hive: SQL on Big Data.
  7. PySpark: architecture, spark pipelines, sql module.
  8. Airflow: pipeline orchestration.

Тетяна Нікуліна, Android developer in Grid Dynamics.
"Додатки для Android"

(початок 4 жовтня, четвер 18:30-21:30)

  1. Ознайомлення з Android Studio. Налаштування емулятора, запуск першого додатку. Структура проекту. VCS: Git.
  2. Kotlin: основи
  3. Kotlin (частина 2)
  4. Розмітка екрана: основи XML. Елементи екрану, контейнери елементів.
  5. Доступ та керування елементами екрана з коду. Опрацювання подій.
  6. Application, Activity та її життєвий цикл. Manifest.
  7. Fragment та його життєвий цикл. Android jetpack components: navigation.
  8. Робота зі списками.
  9. Зберігання даних. Preference. Основи баз даних, Room.
  10. Робота з файлами, запис та читання файлів. Система дозволів на Android.
  11. Вихід до інтернету. Retrofit, JSON.
  12. Основи архітектури додатку. MVVM, ViewModel. LiveData, coroutine.
  13. Робота з камерою.
  14. Services, WorkManager.
  15. Робота з GPS, робота з картами.
  16. Notifications.

Анастасія Дейнеко, Technical Trainer in Grid Dynamics.
"Глибинне навчання для задач комп’ютерного зору"

(весна 2023)

  1. Вступ до нейронних мереж – від мілинних до глибинних;
  2. Парадигми навчання – навчання з вчителем та самонавчання;
  3. Основи теорії оптимізації (градієнтні оптимізатори);
  4. Багатошаровий песептрон, функції активації, проблема зникаючого та вибухового градієнту;
  5. Комп’ютерний зір:
    -  Згорткові нейронні мережі; архітектури згорткових мереж; Transfer Learning; класифікація зображень;
    -  Autoencoders, VAE, CVAE;
    -  Data segmentation;
    -  Object detection;
    -  Generative adversarial networks (GANs);
    -  Meta-Learning: metric learning; domain adaptation, few-shot learning;
    -  Weak Supervision, active learning;
  6. Рекурентні нейронні мережі;
  7. Моделі типу «Sequence-To-Sequence»;

Глиняна Катерина Валеріївна, канд. фіз.-мат. наук, наук. співр. відділу теорії випадкових процесів Інституту математики НАН України.
"Точкові процеси"

  1. Точкові процеси: мотивація та перші приклади.
  2. Визначення точкового процесу як випадкової міри. Формула Кемпбелла.
  3. Розподіл точкового процесу. Характеристичний функціонал.
  4. Пуассонівський процес: теорема існування, характеристичний функціонал.
  5. Рівняння Мекке: характеризація процесу Пуассона.
  6. Факторні міри та моментні міри.
  7. Багатовимірне рівняння Мекке.
  8. Перетворення точкового процесу: відображення та обмеження.
  9. Маркування точкового процесу, його характеристичний функціонал. Проріджування.
  10. Характеризація процесу Пуассона: теорема Реньї.
  11. Характеризація пуассонівського процесу на дійсній прямій: інтервальна теорема.
  12. Стаціонарні точкові процеси: локальні властивості, ергодичність.
  13. Розподіл Пальма: визначення та основні властивості.
  14. Інтеграл Вінера-Іто відносно. Пуассонівського процесу.

Руденко Олексій Володимирович, канд. фіз.-мат. наук, наук. співр. відділу теорії випадкових процесів Інституту математики НАН України
"Теорія потенціала для броунівського руху"

Курс присвячений властивостям броунівського руху, пов'язаним з потраплянням у множину. Будуть розглядатися відповідні поняття з теорії потенціалу, які необхідні для такого дослідження, в тому числі потенціали, ексцессивні функції, рівноважні міри.


🔊 Абітурієнтам 2022

Факультативи 2022-2023


tel MaksimenkoТелеграм канал присвячений курсам які читались в рамках КАУ починаючи з жовтня 2019 року.

Ютуб канал на якому розміщено багато відеозаписів виступів на математичних конференціях, семінарах, а також біля десяти курсів відео-лекцій з різних розділів математики, зокрема з машинного навчання, загальної та алгебраїчної топології, диференціальної геометрії та теорії груп.


tel math🔸 Математичні семінари 🔹

Студенти кафедри математики створили Telegram-канал для розповсюдження інформації про математичні гуртки / курси лекцій тощо. Ти студент? Аспірант? Або просто хочеш дізнатися чогось нового? Ми раді запросити тебе до нас і тримати в курсі останніх подій.

Приєднуйся: https://t.me/math_sem


Відеолекції курсів 2022


Архів новин Кафедри математики КАУ


 

ЯблокоЗ березня 2019 працює Гурток із фізики для школярів, організований студентами Фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевчента. Гурток працює для учнів 7-9 класів.
Детальніше

"Жінки в математиці" - захід, головними цілями якого є популяризація математики серед дівчат, зменшення гендерного дисбалансу в цій сфері, надання можливості школяркам та студенткам встановити особисті контакти з успішними жінками-математиками. 
Де?Інститут математики НАН України 
Коли? - 20 квітня 2019 року 
Детальніше