KAU BITP banner

Запрошуємо взяти участь у студентській школі

Передові напрями фізики конденсованого стану

що відбудеться на початку січня на базі Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України (або онлайн).

Программа школи складається з чотирьох тем:

  1. Емерджентні явища у багатозонних квантових матеріалах
  2. Фізика моделі Сачдева-Є-Китаєва
  3. Теорія реалістичних квантових обчислень
  4. Теорія інформації

Школа буде проходити за найбільш ефективною, за досвідом, схемою: учасники вчать один одного. Школі передуватиме підготовчий період, під час якого учасники під керівництвом кураторів будуть вивчати теми та готувати доповіді, а сама школа буде складатись з обговорення результатів вивчення. Серед кураторів тем - співробітники і аспіранти Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова, Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова, університетів Лейдену та Амстердаму. За мотивами кожної теми будуть також запропоновані сучасні наукові задачі для дослідження.

Ключові дати школи:

  • 19 жовтня о 20:00: презентацію тем школи  у ZOOM - запис: https://youtu.be/yZFv23rTtQ8 або  https://www.facebook.com/academuniver/videos/810428909722096 
  • До 26 жовтня: обрати 2-3 цікавих доповіді та заповнити форму
  • 1 листопада: оголошення організаторами розподілу по темах
  • До 14 грудня: надіслати кураторам теми та на адресу оргкомітету плани доповідей, з формулами, на 1-2 сторінки
  • До 10 січня: ітераційна работа над презентаціями
  • 11-16 січня: доповіді та обговорення

Бажаючих запрошуємо зареєструватись для участі в школі: https://forms.gle/b92XBXTQfvzJJg8YA

 

ПРОГРАМА

Емерджентні явища у багатозонних квантових матеріалах

Куратори:
О. Кордюк, Київський академічний університет та Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)
Т. Вахтель, Університет Лейдену (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Загальний опис: Квантові матеріали - це новий термін у фізиці конденсованої речовини, створений з метою об'єднати матеріали, які виявляють емерджентні квантові властивості - нові колективні властивості, що виникають внаслідок електронної взаємодії. Зокрема, це матеріали з сильними електронними кореляціями та/або електронним впорядкуванням (надпровідність, хвилі зарядової та магнітної густини) та матеріали з непритаманними квантовими ефектами (топологічні ізолятори, вейлівскі напівметали, інші діраківські системи). Переважна більшість з цих матеріалів є принципово багатозонними і схоже, що саме ефекти багатозонності визначають їх нові квантові властивості. В цьому курсі ми розглянемо багатозонні надпровідники як приклад квантових матеріалів, та спробуємо зрозуміти можливі механізми підвищення критичної температури та впливу багатозонності на електродинаміку цих надпровідників.

Пререквізити: ...

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

  1. Квантові матеріали: визначення, огляд

    The rise of quantum materials. Nature Physics 12, 105 (2016) https://www.nature.com/articles/nphys3668
    Nuh Gedik & Inna Vishik, Photoemission of quantum materials. Nature Physics 13, 1029 (2017) https://www.nature.com/articles/nphys4273

  2. Багатозонність: визначення електронної структури, її зв'язок з електронними властивостями, ефекти багатозонності

    Ya.M. Blanter, M.I. Kaganov, A.V. Pantsulaya, A.A. Varlamov. The theory of electronic topological transitions. Phys. Rep. 245, 159 (1994) https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)90103-1(94)90103-1

  3. Шлях до кімнатної надпровідності: мікроскопічна теорія, зв'язок Тс з густиною станів, як підвищити DOS.

    A. A. Kordyuk. Electronic band structure of optimal superconductors: From cuprates to ferropnictides and back again (Review Article). Low Temp. Phys. 44, 477 (2018) https://doi.org/10.1063/1.5037550
    A. Bianconi, Shape resonances in superstripes. Nature Phys. 9, 536 (2013) https://doi.org/10.1038/nphys2738
    D. Innocenti et al. Resonant and crossover phenomena in a multiband superconductor: Tuning the chemical potential near a band edge. Phys. Rev. B 82, 184528 (2010). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.82.184528
    D. Innocenti et al. Shape resonance for the anisotropic superconducting gaps near a Lifshitz transition: the effect of electron hopping between layers. Supercond. Sci. Technol. 24, 015012 (2011). http://dx.doi.org/10.1088/0953-2048/24/1/015012

  4. Конструювання джозефсонівських контактів - інтерференція надпровідних пар

    A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev. The current-phase relation in Josephson junctions. Rev. Mod. Phys. 76, 411 (2004). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.76.411

  5. Багатозонна електродинаміка: моделювання композитних вихорів

    Excitation of collective modes of oscillation of the phase difference of the order parameter and the density of Cooper pairs in different zones - Legget's collective modes [A. J. Leggett, Prog. Theor. Phys. 36, 901 (1966); S.G. Sharapov, V.P. Gusynin, H. Beck, Eur. Phys. J. B30, 45 (2002)], which were experimentally observed in several works in the Raman spectra of dual-band superconductors [G. Blumberg, et. al., Phys. Rev. Lett. 99, 227002 (2007)];
    The appearance of phase solitons that describe the localized change in the phase difference of the order parameters between the two zones [A. Gurevich and V. M. Vinokur, Phys. Rev. Lett. 90, 047004 (2003); S.V. Kuplevakhsky, A.N. Omelyanchouk, Y.S. Yerin, Low Temp. Phys. 37, 667 (2011); K. V. Samokhin, Phys. Rev. B 89, 094503 (2014)]
    Formation of composite Abrikosov vortices in a composite state formed by supercurrent currents of electronic condensates of different zones [E.Babaev, Phys. Rev. Lett. 89, 067001 (2002)] and their possible dissociation into separate components [S.-Z. Lin and L. N. Bulaevskii, Phys. Rev. Lett. 110, 087003 (2013)] 

 

Фізика моделі Сачдева-Є-Китаєва

Куратори:
Є. Чейпеш, Університет Лейдену (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)
О. Гамаюн, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Загальний опис: Модель Сачдева-Є-Китаєва (Sachdev - Ye - Kitaev model) на сьогодні є одним з найзручніших ігрових майданчиків, для дослідження властивостей сильно взаємодіючих ферміоннів. Це 0+1 вимірна система (точка), що складається з N різних типів ферміонів, що взаємодіють кожен-з-кожним, з випадковою силою. Серед цікавих властивостей моделі, що будуть розглянуті в рамках школи:

  • Вона є точно розв’язною у ліміті, коли кількість типів ферміонів прямує до нескінченності.
  • Це є квантова критична модель в тому сенсі, що вона містить у своїй фазовій діаграмі фазовий перехід між фермі- і не-фермі рідинами.
  • Є прикладом AdS-CFT відповідності між квантовою теорією поля і класичною теорією гравітації: існує словник, що дозволяє побудувати відповідність між кореляторами цієї моделі і певними величинами 1+1 вимірної теорії гравітації у просторі анті-де Сітера.
  • Вона є прикладом квантової моделі, що хаотизується максимально швидко.
  • Вона може бути практично реалізована в лабораторії.

Пререквізити: квантова механіка у формалізмі вторинного квантування, базова теорія поля, функції Гріна, метод функціонального інтегралу.

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

  1. Поняття квазі-частинок, наближення фермі-рідини та системи, які не допускають такого наближення.
  2. Загальний підхід до класу сильно взаємодіючих теорій з багатьма “видами” частинок на прикладі моделі SYK.
    1. Загальний опис властивостей такого класу моделей.
    2. Модель SYK як частковий приклад.
    3. Усереднення по безладу
    4. Метод середнього поля та діаграмний розклад по 1/N.
    5. Виведення рівняння Швінгера-Дайсона для моделі SYK у першому наближенні по 1/N.
    6. Приблизні розв’язки рівняння Швінгера-Дайсона на високих та низьких енергіях.
    7. *Чисельний розв’язок рівнянь Швінгера-Дайсона.
  1. Дивні метали.
    1. Поняття дивного металу та провідність в дивних металах. [P]
    2. Дивний метал змодельований моделлю SYK, розбір [B].
  1. Зв’язок моделі SYK з моделями гравітацій.
  1. 1/N розв'язок моделі SYK та його репараметризаційна інваріантність
  2. Модифікація функціонального інтегралу для функції Гріна і отримання попереднього розв’язку методом перевалу. Ефективна дія квантової механіки Ліувілля, як відповідна дія для м'яких мод.
  3. * 1/N розв’язок теорії випадкових матриць (розклад по родам Ріманових поверхонь) [ця тема є більш загальною]
  1. *Квантовий хаос в SYK .
    1. Визначення класичного і квантового хаосу, Ляпуновські показники.
    2. Застосування невпорядкованих по часу кореляторів (OTOC), як міри хаосу. Загальні обмеження на ці корелятори, а також досягнення граничних значень в моделі SYK.

Література:

[A] A. Altland, B. Simons. Condensed matter field theory (ref)
[Ki] A. Kitaev`s talks: (talk1, talk2)
[M] Review by Maldacena (ref)
[P] A. A. Patel, S. Sachdev. Theory of a Planckian metal (ref)
[B] Xue-Yang Song, Chao-Ming Jian, Leon Balents “A strongly correlated metal built from Sachdev-Ye-Kitaev models” (ref)
[D] Douglas Stanford: SYK and RMT (video)
[S] Sachdev’s lecture (video)
[Ka] Kamenev’s talk (video)
Y. Gu, X.-L. Qiaand, D. Stanford. Local criticality, diffusion and chaos in generalized Sachdev-Ye-Kitaev models (ref)
[K] D.Bagretsa, A.Altlanda, A.Kamenev. Sachdev-Ye-Kitaev Model as Liouville Quantum Mechanics (ref)
[Ki] A.Kitaev, S.J.Suh. The soft mode in the Sachdev-Ye-Kitaev model and its gravity dual (ref)

 

Теорія реалістичних квантових обчислень

Куратори
Я. Герасименко, Університет Лейдену (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)
М. Семенякін, Освітній центр при ІТФ ім. М.М. Боголюбова (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Загальний опис: Квантові комп’ютери - особливі обчислювальні пристрої, чий принцип роботи заснований на законах квантової механіки. Теоретично продемонстровано, що квантові феномени дозволяють таким комп’ютерам проводити деякі обчислення, що є недоступними для “звичайних” комп’ютерів. Втім, у справжньому квантовому комп’ютері неідеальності його реалізації призводять до помилок, які порушують хід обчислень. В цьому курсі ми розберемо ці неідеальності та як з ними можна боротись.

Пререквізити: матриця густини, чисті та змішані стани, ентропія Фон-Неймана, матриці Паулі та їх тензорні добутки (Гільбертів простір багатьох спінів), сфера Блоха.

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

  1. Базові поняття та ідеї квантових обчислень, чому це цікаво. (1 доповідь) 
    1. Проблеми із квантовими симуляціями, можливість "квантової переваги". [NC]
      1. Проблеми симуляції - експоненційно великий простір (на прикладі спінів/кубітів)
      2. За рахунок чого перевага - експоненційно великий простір, інтерференція (підсилення правильних відповідей)
      3. *Які бувають потужні алгоритми
    2. Унітарні операції (однокубітні, двокубітні), контрольовані гамільтоніани. Квантові схеми, позначення. Поняття універсального gate set. [NC]
      1. Як реалізувати операції за рахунок гамільтоніану (взаємодіючого/ні)
      2. Спрощений приклад: однокубітні універсальні операції
      3. Універсальний сет: на рівні твердження
  1. Практична реалізація квантового комп'ютера (1-2 доповіді)
    1. Загальні вимоги (“критерії ДіВінченцо”). [DiV]
    2. Надпровідні (природа та числові показники). [Kw, D, Ma, Ko] 
      1. КЕД на ланцюжках
      2. Елемент Джозефсона (неквадратичний потенціал), нееквідистантність рівнів
      3. Як реалізуються однокубітні, двохкубітні оператори
      4. Головні складності (без деталей про помилки)
    3. Іонні (природа та числові показники).  [Bruz, St, Ki, Ci] 
      1. Звідки беруться рівні
      2. Як робляться операції
      3. Головні труднощі (без деталей про помилки)
    4. *Топологічні квантові обчислення (якщо брати, то +1 доповідь)
  1. Квантові помилки (1-2 доповіді)
    1. Природа квантових помилок при різних реалізаціях
      1. Джерела помилок взагалі [NC, DiV]
      2. Джерела помилок для надпровідної реалізації [Kw, Ma, Ko, It]
      3. Джерела помилок для іонної реалізації [Bruz, Ci, Ki, Wi]
    2. Типи квантових помилок, їх математичний опис [NC]
      1. Помилки як еволюція на Блохівській кулі
      2. Помилки в операціях
      3. Скоррельовані помилки (коротко)
  1. Боротьба із квантовими помилками (1 доповідь)
    1. Найпростіші приклади: repetition code, Shor’s code, багатокубітні [NC, Sh, Kn]
    2. Stabilizer codes [Go]
    3. Реалістичне виправлення помилок [Kn, Re, Fo]
      1. Проблеми із виправленням помилок у реальних квантових комп'ютерах
      2. Surface code
  1. Обчислення в fault-tolerant режимі/співіснування із помилками (1 доповідь) 
    1. Чого і скільки потрідбно для fault-tolerant обчислень (доступні і недоступні операції на surface code, "магічні" операції). [Go, Fo, Vu, Go2, Br, Al] 
    2. Що можливо робити на квантових комп'ютерах, не виправляючи помилки [Pr, McCl] 
      1. "NISQ ера"
      2. Варіаційні алгоритми

Література:

[NC] Nielsen and Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (ref)[DiV] DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation (ref)
[Kw] Kwon et al., Tutorial: Gate-based superconducting quantum computing (ref)[D] Dickel, How to make artificial atoms out of electrical circuits (part 1, part 2)[Ma] Makhlin et al., Quantum state engineering with Josephson-junction devices (ref)[Ko] Koch et al., Charge insensitive qubit design derived from the Cooper pair box (ref)
[Bruz] Bruzewicz et al., Trapped-Ion Quantum Computing: Progress and Challenges (ref)[St] Stean, Introduction to Ion Trap Quantum Computing (ref) [Ki] Kielpinski et al., Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer (ref)[Ci] Cirac and Zoller, Quantum Computations with Cold Trapped Ions (ref)
[It] Ithier et al., Decoherence in a superconducting quantum bit circuit (ref)[Wi] Wineland et al., Experimental issues in coherent quantum-state manipulation of trapped atomic ions (ref)
[Sh] Shor, Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory (ref)[Go] Gottesman, Stabilizer Codes and Quantum Error Correction (ref)[Kn] Knill, Quantum Computing with Very Noisy Devices (ref)[Re] Reed, Realization of three-qubit quantum error correction with superconducting circuits (ref)[Fo] Fowler et al, Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation (ref)[De] Dennis et al, Topological quantum memory (ref)[Vu] Vuillot, Fault-tolerant quantum computation (PhD thesis, ref)
[Go2] Gottesman and Chuang, Quantum Teleportation is a Universal Computational Primitive (ref)[Br] Bravyi and Kitaev, Universal quantum computation with ideal Clifford gates and noisy ancillas (ref)[Al] Aliferis et al, Quantum accuracy threshold for concatenated distance-3 codes (ref)
[Pr] Preskill, Quantum computing in the NISQ era and beyond (ref)[McCl] McClean et al, The theory of variational hybrid quantum-classical algorithms (ref)

 

Теорія інформації

Куратори: 
Є. Чейпеш, Університет Лейдену (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Загальний опис: Теорія інформації - унікальна тема, яку можна зустріти у кожній галузі науки: від космології до економіки, від математики до біології та квантових комп’ютерів. Ця область народилась приблизно сто років тому, коли науковий світ намагався розв’язати парадокси статистичної фізики та термодинаміки - наприклад, парадокс “демона Максвелла”. Їх розв’язок потягнув за собою набагато глибше розуміння фізики та багатьох інших наук. Наприклад, ключову роль в сучасній науці грає розуміння того, що ентропія не є властивістю фізичних систем, а лише мірою нашого незнання про них. Теорія інформації зараз є дуже активним напрямком досліджень. В області фізики, він поширився на теорію квантової інформації, а також на мікроскопічне вивчення поширення інформації в багаточастинкових системах.

Пререквізити для тем з класичної теорії інформації: елементи математично аналізу (поняття диференціалу, інтегрування, похідна, часткова похідна, перетворення Лежандра), термодинаміка (закони термодинаміки, термодинамічні потенціали, ентропія), класична статистична фізика (мікроканонічний, канонічний і великий канонічний розподіли, зв’язок між ними, статистична сума та зв’язок з термодинамічними величинами), теорія ймовірності (базові поняття, умовна ймовірність, теорема Баєса, в процесі потрібно зрозуміти теорему про закон великих чисел.)

Пререквізити для тем з квантової теорії інформації: базові знання квантової механіки, теорія матриці густини.

Програма (набір тем для доповідей в логічному порядку):

  1. Парадокси статистичної фізики 
    1. Розкриття парадоксу демону Максвела [V] 
    2. Принцип стирання інформації Ландауера [L]
    3. Розбір експерименту [G], [H], [A]
    4. Узагальнений другий закон термодинаміки і розкриття ідеї, що ентропія не є властивістю фізичних систем, а лише мірою нашого незнання про них. 
  2. Приклади застосування теорії інформації
    1. Поняття mutual information і застосування його до каналів з помилками.
    2. Знаходження оптимальної функції чутливості в залежності від розподілу сигналу збудження. 
    3. Застосування поняття mutual information до вибраних прикладів з [B]. 
    4. Застосування теорії інформації в машинному навчанні.
  3. Квантова теорія інформації - топологічний член в ентропії заплутаності
    1. Введення поняття квантової ентропії заплутаності.
    2. Топологічний член, розбір статті [K].
  4. Ентропія чорних дірок
    1. Випромінювання Бекенштейна-Хокінга.
    2. Термодинаміка чорних дір.
    3. Розбір статті [J]

Література:

[T] Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, “Elements of Information Theory”
[P] John Preskill, lecture notes “Quantum Information and Computation”
[L] Rolf Landauer, “Information is physical”
[K] Alexei Kitaev, John Preskill, “Topological entanglement entropy”
[V] Koji Maruyama, Franco Nori and Vlatko Vedral, “The physics of Maxwell’s demon and information”
[B] William Bialek, “Biophysics, Searching for Principles”
[G] R. Gaudenzi, E. Burzuri, S. Maegawa, H.S. J. van der Zant and F. Luis “Quantum Landauer erasure with a molecular nanomagnet”
[H] J. Hong, Brian Lambson, Scott Dhuey and Jeffrey Bokor, “Experimental test of Landauer’s principle in single-bit operations on nanomagnetic memory bits”
[A] Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider and Eric Lutz  “Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics”
[J] Jakob B. Bekenstein “Black Holes and Entropy”

 

Найактуальніша інформація на сторінці школи: https://sites.google.com/view/kau-itep-condmat-2020/main

Більше питань за адресою: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.