Рис к задаче 1До нас звернулася дівчинка Варя із Одеси, яка навчається в другому класі і дуже цікавиться математикою. Вона попросила скласти для неї цікаві задачі з математики, які б вона могла вирішувати вдома самостійно, або разом із батьками. Ми намагаємося виконати це прохання Варі і будемо підбирати послідовний цикл цікавих задач, аби вона могла далі тренувати свої здібності точного і логічного мислення. Можливо, цей курс буде корисним для інших дітлахів, які цікавляться математикою. Тому ми вирішили по мірі складання текстів таких задач розміщувати їх на нашому сайті. Можливо, іншим хлопчикам та дівчатам буде цікаво їх розв'язувати і надсилати нам їхні розв'язки.

Для зручності ми створили форму, за допомогою якої можна подавати ваші розв'язки. Ми будемо відповідати тільки на ті розв'язки, які матимуть обґрунтування. Робота має бути відсканована та надіслана за допомогою цієї форми в одному файлі pdf. Це можна зробити, наприклад, за допомогою сервісу pdfjoiner.com. Назва файлу має починатся з Вашого прізвища. Для оформлення роботи бажано використовувати чорну або темно синю пасту, аби текст, який Ви напишите, був розбірливий и добре видимий. 

Для того, щоб скачати малюнки, слід натиснути праву кнопку миші та вибрати опцію "зберегти картинку".

Заняття 10. Конструктивчики

Заняття 9. Скільки способів

Заняття 8. Дужки і знаки

Заняття 7. Розрізалки

Заняття 6. Двома способами

Заняття 5. Задачі на шахівниці

Заняття 4. Ребуси

Заняття 3. Ефект плюс-мінус один

Заняття 2. Головоломка Кен-Кен

Заняття 1. Вступ 

SchOlPhys

В рамках проекту Малий академічний університет з 01 квітня 2019 на Фізичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка за сприяння Київського академічного університету та Математичного гуртка "КВАНТА" почав працювати Гурток з фізики для учнів 7 та 8 класів.

MudraKAU 2

Вже другий рік поспіль Київський академічний університет бере участь в проекті "Мудрамакітра" в рамках літніого фізико-математичного табору для школярів 7-10 класів та курує фізичне відділення.

 

У всіх завданнях, крім першого, дошка має розмір 8 на 8.

Задача 1. Зафарбуйте деякі клітинки квадрату 4х4 так, щоб будь-яка зафарбована клітинка мала загальну сторону рівно з трьома незафарбованими. Зафарбуйте якомога більше клітинок!

Задача 2. Виріжте з шахової дошки 8x8 12 прямокутників 1x5.

Задача 3. 
а) Розставте на шахівниці якнайбільше тур так, щоб вони не били один одного.
б) Доведіть, що більше поставити дійсно не можна.

Задача 4. 
а) Розставте на шахівниці 8 коней так, щоб кожен бив рівно двох інших.
б) Придумайте друге рішення.

Задача 5. 
а) Розставте на шахівниці 16 коней так, щоб кожен бив рівно двох інших.
б) Придумайте друге рішення.

Задача 6. Розставте на шахівниці 32 коня так, щоб кожен бив рівно двох інших.

Додаткові задачі

Задача 7.
а) Розставте на шахівниці кілька коней так, щоб кожен бив не менше чотирьох інших.
б) Придумайте друге рішення.

Задача 8. Розріжте шахову дошку без двох протилежних кутових клітин на доміношки (прямокутники 1x2).

Задача 9. Розставте на шахівниці кілька коней так, щоб кожен бив не менше п'яти інших.